2.5.5跃迁选律.PDF-世界杯晋级规则-2019男篮世界杯_2018世界杯葡萄牙vs西班牙

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2.5.5跃迁选律

2.5.5 跃迁选律

内容更新如下：

原子光谱是原子能级之间的跃迁产生的。但在原子世界中, 这种跃迁也

必须遵从某些规则, 并不是任何两个能级之间都可以随便跃迁。这些规则

就是所谓的“跃迁选律” 。允许的电偶极跃迁选律如下:

ΔS = 0

ΔL = 0 ，±1 （但从L=0 到L=0 禁阻。单电子原子基态为 s 态，L=0 ，

对于它们来说，如果跃迁是 ΔL = 0, 就只能从 L=0 到L=0, 而这是禁阻的。

因此，只有ΔL= ±1）

ΔJ = 0 ，±1 （但从J=0 到J=0 禁阻）

ΔMJ = 0 ，±1(但 ΔJ = 0 时, 从MJ = 0 到MJ = 0 禁阻)

这些选律在轨道- 自旋耦合作用变强时会逐渐失效, 而在j -j 耦合方案中

会变得完全不起作用。因为在这种情况下，就连量子数 L 和 S 本身都已经

越来越没有确定值，用量子力学的语言说，它们不再是好量子数。所以, Δ

S≠0 的跃迁在轻原子中非常弱, 而在重原子中可能相当强，因为轨道- 自旋

耦合随原子序数的 4 次方增长。

此外, 原子都是中心对称的, 所以, 跃迁还要受到 Laporte 选律的限制。

为了搞清什么是 Laporte 选律, 首先需要知道谱项的宇称。

我们还记得, 原子轨道都有确定的宇称。电子排布在轨道上形成组态,

进而确定了谱项, 所以, 谱项也有确定的宇称。用下列两种方法的任意一

种，很容易求出谱项的宇称:

(1) 对于组态中各个电子的轨道角量子数 l 求和，总和的奇偶性就等于

该组态产生的所有谱项的奇偶性。即: 总和若为偶数, 谱项的宇称为 g; 总

和若为奇数, 谱项的宇称为 u 。

(2) 将组态中各个电子按所在轨道的宇称相乘( 同样是，每个电子一项,

而不是每个轨道一项) ，这种乘积叫做“直积”，所以使用特殊的乘号⊗。乘

法规则是：g⊗g=u⊗u=g, g⊗u=u⊗g=u 。

谱项的宇称为 u 时，以 O 作为右上标。

电偶极跃迁的 Laporte 选律: 电偶极跃迁只能发生在宇称不同的态之

间。

这一选律依据的数学原理是极其简单的。无疑，你对函数f (x) 的奇偶性

很熟悉，并且知道，若被积函数f (x)为奇函数，则

f (x )dx 0

∫

−a

反之，若f (x)为偶函数，则

a a

∫f (x )dx 2∫f (x )dx

−a 0

光谱的跃迁强度 I 正比于“跃迁矩阵元”的绝对值平方（下式中最后

一种写法用了 Dirac 符号）：

2 2

ˆ ˆ

I M | M |

∝ ψ ψ dτ ≡ψ ψ

∫ i j i j

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